Las declaraciones del MINEDU sobre su ECE 2,016 no han recibido críticas de ningún congresista pese a que sus resultados son mediocres, hay inconsistencia entre el aprendizaje matemático que está encima de la comprensión lectora que es pésima y la ministra Martens, explica sobre el particular simplezas y eso que tiene a su disposición el 18% del presupuesto público; es decir como S/ 26,000 millones.
En el Perú y por haber perdido el control y de cierta forma la creación de tanto colegio privado realmente malo, como lo muestra esta prueba ECE -2016, de manera fehaciente , las matemáticas y la capacidad de leer y no entender, es trágica. Tal es así que el laureado marqués Vargas Llosa ha señalado que los pobres no leen y hay quienes señalan que el promedio de lectura de libros por año tiene niveles mínimos. Se ha entonces sobrevalorado a Saavedra, porque es nuevamente un burócrata internacional en el Banco Mundial y tal parece que no se tiene un derrotero para que los alumnos suplan esta deficiencia de lectura y números. Mas bien el tema se ha ido a discutir lo de la denominada ideología del género; soslayando esto que si preocupa y que va en contra de la capacidad de análisis de la mayoría de estudiantes del país.
EN ESTE CONTEXTO
Encuentro que Boris Miranda de la BBC Mundo, nos señala que "Nos han estado enseñando mal las matemáticas durante todo este tiempo".
Derechos de autor de la imagen GETTY IMAGES Image caption ¿Te imaginas aprender matemáticas sin dar exámenes?
¿Eres una de las muchas personas en el mundo cuyos recuerdos relacionados con las matemáticas son estresantes exámenes y angustiantes e interminables tareas?
De ser así, no tienes por qué sentirte culpable al respecto.
Investigaciones recientes realizadas en la Universidad de Stanford, en California, Estados Unidos, señalan que no todo es nuestra culpa.
De hecho, es todo lo contrario.
Estudios de comportamiento efectuados en miles de niños y adolescentes estadounidenses, pero también británicos, indican que fueron precisamente esas extenuantes tareas y pruebas de varias horas las que condicionaron nuestras capacidades de desarrollar nuestras habilidades matemáticas.
Es posible que nuestras dificultades relacionadas con álgebra y trigonometría tuvieron su origen mucho tiempo atrás, cuando recién dábamos nuestros primeros pasos en la aritmética.
¿QUÉ TIENEN DE MALO LOS EXÁMENES?
Jo Boaler, profesora de matemática de la Universidad de Stanford, sostiene que la actual enseñanza de esta rama tiene mucho de procedimientos y cálculos, pero muy poco de entendimiento.
Por ello, la investigadora tiene en la mira a dos de los grandes culpables de nuestros problemas actuales (y de nuestros tormentos pasados): los exámenes y las tareas.
Derechos de autor de la imagen UNIVERSIDAD DE STANFORD Image caption .Jo Boaler es profesora de matemáticas e investigadora en la Universidad de Stanford.
"Los exámenes son muy malos para los estudiantes. Me hacían pensar que las matemáticas sólo tenían que ver con el rendimiento en lugar del aprendizaje", afirmó la autora del exitoso libro "El elefante en el aula: ayudando a los niños a aprender y amar a las matemáticas".
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"La tarea tiene el mismo problema. Me recuerda a llegar a casa pensando que iba a pasar muchas horas cumpliendo con los ejercicios", añade Boaler.
Seguramente muchos de nosotros conocemos profesores que considerarían descabellado calificar a los exámenes y las tareas como un obstáculo en el aprendizaje de las matemáticas.
Pero muchas investigaciones determinaron que la memoria de trabajo tiende a cerrarse cuando estamos estresados.
Y las pruebas de matemáticas cronometradas estresan mucho, no sólo a los niños.
Derechos de autor de la imagen GETTY IMAGES Image caption. ¿Alguna vez sentiste que no eras lo suficientemente listo para las matemáticas? No te lo creas.
AQUÍ SURGE OTRO ENEMIGO: EL RELOJ.
"Tenemos que alejar la velocidad de las matemáticas. Decirle a los estudiantes que se trata de un proceso creativo que toma su tiempo. La velocidad es dañina para los estudiantes", concluye Boaler.
CHICOS LISTOS
Los estudios en Stanford señalan que los estudiantes pasan mucho tiempo "documentando su inteligencia o talento" (en referencia a la obsesión por lograr buenas calificaciones), en lugar de desarrollar sus habilidades.
Otro aspecto observado es que los métodos de enseñanza actuales tienden a promover en los niños la idea que el talento por sí solo genera éxito, sin necesidad de esforzarse en desarrollar sus habilidades.
Para Boaler, los educadores tienen parte de responsabilidad en esto último.
"Muchos profesores intentan creer en sus alumnos, pero quedan atrapados en ideas que llevan mucho tiempo rondando que dicen que algunos estudiantes son inteligentes y otros no".
El enfoque propuesto por Boaler no divide a los niños entre quienes son inteligentes y los que no.
En cambio, distingue entre dos tipos de mentalidades que se inculcan con el método de enseñanza: las que están en crecimiento y las fijas.
CUESTIÓN DE MENTALIDADES
"Los niños con mentalidad en crecimiento mejoran, persisten más tiempo y tienen más éxito", explica Boaler.
Sin embargo, esto no es algo que se logra sólo diciéndoselo a los estudiantes, sino que hace falta "enseñar de esa manera".
Incentivando el compromiso con la enseñanza, los estudiantes a aprenden de los errores en lugar de sentirse aplastados por ellos.
Cuando se cultiva la mentalidad fija, en cambio, los estudiantes creen que las cualidades, como la inteligencia o el talento, son características ya definidas, casi innatas.
Tal vez por eso más de uno de nosotros llegó a la conclusión de que definitivamente no era bueno para las matemáticas y tiró la toalla antes de tiempo.
Boaler y su colega de Stanford Carol Dweck desarrollaron el concepto de mentalidades en desarrollo y fijas.
Y sostienen que el tipo de mentalidad de un estudiante frente a las matemáticas es un factor determinante para definir si el alumno sobresale o no en el tema.
CAMBIO DE MATEMÁTICAS
Boaler sostiene hay que asumir la realidad.
Las maneras en las que se enseña matemáticas son muy aburridas para los alumnos y no generan compromiso con el proceso de enseñanza.
Incentivando el compromiso con la enseñanza, los estudiantes aprenden de los errores en lugar de sentirse aplastados por ellos.
Muchas de las formas tradicionales en las que los maestros enseñan van en contra de la capacidad del cerebro para aprender y retener los conceptos.
"Lo que necesitamos es devolver las matemáticas a una visión abierta y creativa. Alentar la creatividad y razonamiento de los niños", dice la investigadora de Stanford.
Finlandia es un buen ejemplo, sostiene Boaler.
Ese país sobradamente conocido por tener uno de los mejores sistemas educativos del mundo logró que las tablas de multiplicación no asusten a los niños.
En matemáticas, lógica, ciencias de la computación y disciplinas relacionadas, un algoritmo (del griego y latín, dixit algorithmus y este a su vez del matemático persa Al-Juarismi); es un conjunto prescrito de instrucciones o reglas bien definidas, ordenadas y finitas que permite llevar a cabo una actividad mediante pasos sucesivos que no generen dudas a quien deba hacer dicha actividad.
Dados un estado inicial y una entrada, siguiendo los pasos sucesivos se llega a un estado final y se obtiene una solución. Los algoritmos son el objeto de estudio de la algoritmia.
En la vida cotidiana, se emplean algoritmos frecuentemente para resolver problemas. Algunos ejemplos son los manuales de usuario, que muestran algoritmos para usar un aparato, o las instrucciones que recibe un trabajador por parte de su patrón. Algunos ejemplos en matemática son el algoritmo de multiplicación, para calcular el producto, el algoritmo de la división para calcular el cociente de dos números, el algoritmo de Euclides para obtener el máximo común divisor de dos enteros positivos, o el método de Gauss para resolver un sistema de ecuaciones lineales.
En términos de programación, un algoritmo es una secuencia de pasos lógicos que permiten solucionar un problema.
La Redacción Mundo nos muestra un tema algo complicado, pero que vale la pena entenderlo en sus perspectivas correspondientes.Se trata de algoritmos ocultos que funcionan como “armas de destrucción matemática” Y este artículo fue publicado en 1ro de Noviembre del año pasado.
Derechos de autor de la imagen THINKSTOCK Image caption. Hay algoritmos matemáticos que manejan nuestras vidas y cuyo funcionamiento pocos llegan a comprender, dice la exanalista de Wall Street Cathy O'Neil.
Las matemáticas son, para muchos, una ciencia hermosa.
Pero algunos algoritmos -vitales para decidir cosas que nos afectan directamente (como la cesión de un préstamo o la obtención de un trabajo)- se basan en estadísticas falsas o sesgadas que fomentan la desigualdad y la discriminación en el mundo.
Al menos, así lo asegura Cathy O'Neil.
La exprofesora del prestigioso Barnard College de la Universidad de Columbia, en EE.UU., quien trabajó como analista de datos en Wall Street, dejó el mundo académico y financiero para convertirse en uno de los miembros más activos del movimiento Ocuppy Wall Street (OWS), que denunció los excesos del sistema financiero a partir de 2011.
Cinco años después de que naciera aquel movimiento intelectual, O'Neil acaba de publicar su libro, "Weapons of Math Destruction"(Armas de destrucción matemática), en el que describe cómo los algoritmos gobiernan nuestras vidas (y tienden a desfavorecer a los más desfavorecidos).
"Vivimos en la era de los algoritmos", escribe la matemática.
"Cada vez en mayor medida, las decisiones que afectan nuestras vidas -a qué escuela ir, si podemos o no obtener un préstamo o cuánto pagamos por nuestro seguro sanitario- no están tomadas por humanos, sino por modelos matemáticos".
Derechos de autor de la imagen THINKSTOCK Image caption. Son capaces de determinar tu futuro académico o profesional.
En teoría, explica la especialista, esto debería conducir a una mayor equidad, de forma que todo el mundo fuera juzgado bajo las mismas reglas y se eliminara el sesgo.
Pero, según O'Neil, lo que ocurre es exactamente todo lo contrario.
EL LADO OSCURO DEL BIG DATA
Los algoritmos funcionan a modo de "recetas" creadas por computadoras para analizar grandes cantidades de datos.
Un algoritmo puede recomendarte una película o protegerte de un virus informático, pero eso no es todo.
(Algunos algoritmos) son opacos: la gente no comprende cómo funcionan. Y, a veces, son secretos.
Cathy O'Neil, es autora de "Weapons of Math Destruction" (armas de destrucción matemática)
Hay ciertos algoritmos que O'Neil define como "opacos, desregulados e irrefutables". Pero lo más preocupante, asegura, es que refuerzan la discriminación.
La primera característica de estos algoritmos, le cuenta O'Neil al Servicio Mundial de la BBC, es que "toman decisiones muy importantes en la vida de las personas".
Por ejemplo, si un estudiante pobre en EE.UU. trata de pedir un préstamo, el sistema lo rechazará por ser demasiado "arriesgado" (en virtud de su raza o vecindario) y será aislado de un sistema educativo que podría sacarle de la pobreza, quedando atrapado en un círculo vicioso.
Este es tan sólo un ejemplo de cómo esos algoritmos respaldan a los más afortunados y castigan a los más oprimidos,creandoun "cóctel tóxico para la democracia", explica O'Neil.
Es el lado oscuro del Big Data.En realidad lo que sucede es que ello está cambiando la fisonomía del mundo.
Derechos de autor de la imagen THINKSTOCK Image caption. Estos modelos matemáticos, según O'Neil, son el lado oscuro del Big Data.
Pero, además, la académica dice que "(esos algortimos) son, en cierto sentido, opacos: la gente no comprende cómo son computarizados. Y, a veces, son secretos".
"Una de las cosas que más me preocupa es que estas puntuaciones -los algoritmos nos avalúan y puntúan- no son visibles para nosotros", explica.
"Por ejemplo, cuando llamamos al servicio al cliente (de una empresa) a veces nos puntúan según nuestro número de teléfono y el perfil que tienen registrado de nosotros. Y deciden si somos un cliente de alto o de bajo valor. Si somos de valor reducido, puede que nos hagan esperar más tiempo".
De acuerdo con la matemática, esos modelos ocultos manejan nuestras vidas desde que empezamos la escuela primaria hasta que nos jubilamos.
Los modelos están presentes en infinitos aspectos de nuestra vida personal y profesional: controlan resultados académicos de estudiantes y alumnos, clasifican currículos vitae, conceden o deniegan becas, evalúan a trabajadores, determinan votantes, establecen penas de libertad condicional y vigilan nuestra salud.
Y todos ellos, dice O'Neil, esconden bucles de retroalimentación perjudiciales.
PERO ¿QUÉ QUIERE DECIR ESO?
Comprendiendo el algoritmo
Simplemente, no describen la realidad tal y como es, sino que la modifican, expandiendo o limitando nuestras oportunidades en la vida.
"Estos algoritmos son destructivos y debilitan su propio objetivo original, como la mejora del sistema educativo, por ejemplo", dice O'Neil.
Derechos de autor de la imagen THINKSTOCK Image caption. Algunos modelos matemáticos limitan las posibilidades educativas de ciertas personas y sectores de la población.
"Uno de mis ejemplos favoritos es el modelo de puntuación de valor agregado del profesor, y está muy extendido en Estados Unidos. Tiene que ver con el esfuerzo para librarse de los malos profesores".
"Los resultados de los alumnos están informatizados, y los maestros ganan puntos si sus estudiantes obtienen mejores resultados de lo esperado (y viceversa). El verdadero problema es que nadie entiende (este sistema) realmente, lo cual estaría bien si funcionara a la perfección. Pero no es el caso", advierte la exanalista.
Lo que ocurre, asegura, es que tienen "mucho ruido estadístico" y son "inconsistentes". De hecho, algunos profesores han sido despedidos por fallas en esta tecnología, señala.
O'Neil dice que las personas encargadas de la modelación (y fabricación) de esos algoritmos deberían asumir una mayor responsabilidad sobre cómo se están usando estos modelos matemáticos.
Pero, al final, está en nuestras manos informarnos más sobre ello, hacernos las preguntas adecuadas y comprender mejor cómo funcionan los modelos matemáticos que rigen nuestras vidas.
Derechos de autor de la imagen THINKSTOCK Image caption. Conocer más sobre su funcionamiento es vital, dice O'Neil.
"Es muy difícil luchar contra sistemas de puntuación que ni siquiera sabes que existen. Por eso, una de las cosas que reivindico en mi libro es que la gente los rebata".
"Hay muchas formas de adelantarnos al sistema. Por ejemplo, si hago una búsqueda en internet sobre un problema de salud siempre lo hago desde una ventana de incógnito", dice O'Neil.
La clave, advierte, es "asegurarse de que las personas (y los algoritmos) que recopilan información sobre ti en internet no obtienen 'malas noticias'".
Reproduzco este post cuya autoría es de Delia Ventura de la BBC Mundo publicado el pasado 19 de febrero, pues la verdad me parece “alucinante”. Se trata de que un complejo concepto matemático que sólo se puede modelar haciendo manualidades. ¿Suena increíble no?.
Derechos de autor de la imagen IFF Image caption. Un pequeño pedazo del arrecife hecho a mano. A miles de manos.
Todo comenzó en una Navidad en la sala de un apartamento donde las hermanas gemelas Wertheim estaban tejiendo.
Cuando vieron el resultado, cuenta Margaret, se dieron cuenta que parecían corales. "¡Podríamos tejer un arrecife de coral!", exclamaron.
Puede sonar como un pasatiempo, pero ese día de 2005 nació el que hoy es uno de los mayores proyectos de ciencia y arte del mundo.
EL ARRECIFE DEL IFF QUE SE EXPONE EN TODO EL MUNDO OCUPA
A) 915 m²
B) Las piezas más altas de ese "Bosque de Coral" gigante alcanzan 3 metros.
C) 2,5 a 5 cms es el tamaño de las piezas más pequeñas y a menudo las más complejas.
D) 100 horas de trabajo toma hacer una de las diminutas torres de coral en ganchillo moldeado.
En ese momento no anticipaban que fuera a crecer tanto, pero no sorprende que su dimensión rebasara las paredes de esa sala: éste no era el primer proyecto que las hermanas Wertheim habían propiciado.
De hecho, dos años antes habían fundado el Institute For Figuring (IFF), convencidas de que ideas que por lo general se presentan en términos abstractos a menudo pueden ser traducidas en actividades físicas tan atractivas que terminemos comprendiéndolas como si estuviéramos jugando en un jardín infantil.
Además, dado que Margaret es científica y Christine es artista, lo que estaban tejiendo en esa sala era "crochet hiperbólico".
¿CÓMO DIJO?
Efectivamente, lo que las hermanas estaban haciendo era tratando de modelar el espacio hiperbólico, un alucinante modelo de geometría que los mismos matemáticos tardaron siglos en conceptualizar y aceptar, pues crea configuraciones que desafían los teoremas descubiertos por Euclides hace 2.000.
La única forma en la que los matemáticos pueden modelarlo es con crochet.
Es casi imposible hacerlo de otra manera, incluso con computadores.
Derechos de autor de la imagen HELEN BERNASCONI Image caption. El crochet se presta para mostrar físicamente ese concepto geométrico, que de hecho existe en la naturaleza en criaturas como los corales.
Para entender antes de darnos por vencidos, vamos por pasos de la mano de Margaret Wertheim, quien es una maga en explicar lo altamente complicado de manera que lo entendamos, como lo hizo en su conferencia TED en 2009.
La geometría hiperbólica revolucionó las matemáticas cuando fue descubierta en el siglo XIX, pero se pensaba que era una estructura imposible de recrear. De hecho, se creía que era una estructura imposible de por sí.
No fue sino hasta 1997 que Daina Taimina, una matemática de la Universidad de Cornell, EE.UU., se dio cuenta de que podía tejerla.
¿POR QUÉ ERA TAN IMPOSIBLE?
Antes de la geometría hiperbólica, sabíamos de dos tipos de espacio: el euclidiano y el esférico.
El primero es el más familiar, el que aprendimos en la escuela, ese que nos pregunta cuántas líneas rectas pueden pasar por un punto fuera de una línea recta sin cruzarse con ella.
Derechos de autor de la imagen EMPICS.
LA RESPUESTA ES UNA: LA PARALELA.
Pero si la línea y el punto están en una esfera, ¿cuántas pueden pasar?
Ninguna, pues eventualmente todas se unen, como ocurre con los hemisferios en el globo terráqueo, que se unen en los polos.
Hasta ahí, comprensible: el euclidiano y el esférico. Pero si eres matemático y tienes una pregunta cuyas respuestas son 1 y 0, hay una tercera opción que se hace evidente: ∞.
Entonces, si por ese punto deben pasar un infinito de líneas rectas que nunca se crucen con la línea original, habría que representarlo así:
Esto fue lo que enloqueció a los matemáticos por tanto tiempo.
Las líneas se ven curvas, no rectas.
Pero eso es porque lo estaban representando en una superficie plana.
Lo que Daina Taimina demostró fue que, así como para entender la respuesta en el caso del punto en la esfera nos valimos del globo terráqueo, el espacio hiperbólico también requería de otra superficie.
Y las formas rizadas que se tejen con una aguja de crochet y lana crean la superficie indicada.
Recordemos que queremos comprobar que es posible que un infinito número de líneas rectas pasen por un punto sin cruzarse con la línea recta original.
En este tejido hecho por Margaret, en la parte superior está la línea original recta. Las demás pasan por un punto pero no se cruzan con la original.
Aunque estas últimas no parecen rectas, lo son, y no hay más que doblar el tejido a lo largo de cualquiera de esas líneas para demostrarlo.
Eso era lo que las hermanas Wertheim estaban tejiendo ese día en la sala de su apartamento en Los Ángeles.
DE LA AGUJA A LA TEORÍA DE LA RELATIVIDAD DE EINSTEIN
La idea de que haciendo manualidades se pudiera entender un concepto tan abstracto como el espacio hiperbólico ajustaba perfectamente a su filosofía para el IFF.
Y notar que las formas que iban tejiendo y poniendo sobre una mesa eran muy similares a las de los corales que conocían tan bien por haber nacido en Queensland, Australia, inspiró el "Crochet Coral Reef", un proyecto que ha crecido orgánicamente de forma sorprendente.
A la fecha, miles de personas en cuatro continentes han tejido un arrecife de coral que cada vez es más extenso y variado.
EN EE.UU., REINO UNIDO, IRLANDA, ALEMANIA, LETONIA, AUSTRALIA, LOS EMIRATOS ÁRABES UNIDOS, ENTRE OTROS, YA HAY MÁS DE :
40 arrecifes satélite y más de 10.000 personas han contribuido a hacerlos.
1.000 pares de manos tejieron el arrecife satélite más grande que está en el Smithsonian en Washington.
700 mujeres de Alemania y Dinamarca tejieron el del Museo Kunst der Westkuste de Alemania
"Con las decenas de miles de mano de obra y la creatividad de las dueñas de esas manos -pues el 99% de los participantes son mujeres-, las criaturas del arrecife empezaron a adquirir formas más naturales a medida que se alejaban del código matemático subyacente en el crochet -el algoritmo 3 puntos, aumenta 1-".
Así lo expresa Margaret por ser científica. Pero cuando las mujeres tejen corales, ¿saben de geometría hiperbólica, códigos y algoritmos?
"Cuando hacemos los talleres en este proyecto yo dedico la primera media hora a hablar de matemáticas y las diferentes formas y geometrías", le dice Margaret a BBC Mundo.
"Les explico también que el descubrimiento de la geometría hiperbólica fue muy importante en la historia de las matemáticas pues le mostró a los matemáticos que otros tipos de geometrías eran posibles".
"Fue una revolución que llevó a una geometría no euclidiana, y las matemáticas de esa geometría fueron las que usó Albert Einstein en su teoría de la relatividad", añade.
Es pensar con el cuerpo" Margaret Wertheim, cofundadora del Institute For Figuring y creadora del Crochet Coral Reef.
DESDE QUINCEAÑERAS HASTA ABUELAS
"Las mujeres que asisten a los talleres son de todas las edades y tipos: algunas son científicas o matemáticas, pero la mayoría son amas de hogar, profesoras, programadoras, enfermeras, oficinistas; algunas son artesanas consolidadas, otras nunca han tocado una aguja...".
Y de pronto se enteran de que lo que han estado haciendo o van a hacer tiene esa dimensión matemática.
"Lo maravilloso es que muchas nos comentan cuán importante es para ellas que mientras hacen manualidades -algo que disfrutan mucho-, están hablando y aprendiendo sobre los fundamentos matemáticas y física".
"Además muchas, muchas expresan cuán significativo es ser consideradas seriamente como personas con mentes científicas".
"Para mí, ese es uno de los aspectos más importantes de este proyecto".
Derechos de autor de la imagen IFF Image caption. Las creaciones de los participantes, como las de la naturaleza, son extraordinariamente variadas y hermosas.
"Tendemos a separar todo -las mujeres hacen manualidades en una esquina; los científicos tratan de entender el Universo en la otra; los biólogos marinos tratan de salvar el mundo más allá-: aquí se combina todo".
Curadores de las exposiciones que se han hecho en muchas partes del mundo concuerdan al atribuir la popularidad del Crochet Coral Reef a la combinación de biología marina, matemáticas exóticas, artesanía tradicional femenina, conservación y comunidad.
"Todas esas cosas no están tan distanciadas de las otras como se podría pensar y cautivan el interés de gente de todo el espectro social: hemos hecho talleres en prisiones y refugios de mujeres, así como elegantes galerías y universidades".
"Les damos unas reglas sencillas y luego les decimos 'tómenlas y rómpanlas, hagan lo que quieran', y el resultado es maravilloso".
Derechos de autor de la imagen IFF Image caption.Christine Wertheim instalando un arrecife de coral en el que se ve a la izquierda una sección de corales decolorados, una reacción al estrés que a menudo es causado por la acción del hombre, otro de los aspectos que destaca este proyecto de ciencia + arte.
¿Y LATINOAMÉRICA?
Hay arrecifes satélite en Estados Unidos, Europa, Medio Oriente y Australia que Margaret sueña con reunir algún día. Pero hay una región ausente: Latinoamérica.
"Nos fascinaría ir a Latinoamérica pero la manera en la que funciona el programa es que debe haber una institución anfitriona interesada -una galería de arte, un museo de historia natural, una universidad-, pues es un proyecto grande así que si quieren hacer su propio arrecife tiene que haber alguien encargado de organizarlo".
"Nosotros trabajaríamos con ellos, pero tiene que haber gente que lo lleve adelante".
"Pero definitivamente sería fabuloso hacerlo en Latinoamérica".
Economista de la Universidad Católica con un master en administración en la Universidad de Harvard; periodista en economía .
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